自流平砂浆骨料配比的研究与设计

自流平砂浆由水泥基胶凝材料、石英砂及添加剂等组成，加水拌合成浆体后，具有非常好的流动性，能达到自流平、自光滑和自密实的技术效果，可广泛应用于地面找平。在自流平砂浆中，石英砂的用量一般占 60%～70%。级配合适的骨料体系，可增加干粉砂浆的密实度，降低空隙率，减少用水量，提高砂浆的流动度和强度。目前自流平砂浆的相关研究主要侧重于添加剂，缺乏对骨料配制的技术研究。事实上，自流平砂浆对骨料配比的要求相当高。为了提高砂浆流动度，在实际生产中，往往同时掺加 4 种不同粒径的石英砂。但由于缺乏精确的定量化配制技术，单纯靠配合比试验，难以获得理想结果。本文提出一种基于紧密堆积理论的自流平砂浆骨料配比设计方法和试验方法，以指导自流平砂浆的生产配制。

1 技术理论

不同粒径的粗细骨料互相掺混，只有一种状态是最紧密堆积的。Andreasen 提出了一种基于连续尺寸分布颗粒的堆积理论。满足该理论的级配曲线接近抛物线，骨料颗粒处于最紧密堆积状态，空隙率最小。20 世纪 70 年代，Dinger 和 Funk 引入最小颗粒粒径的概念，对 Andreasen 方程进行修正，提出了著名的 Dinger-Funk方程：

式中：CPTF———小于粒度 D 的含量，%；

n———分布模数，一般取 0.40~0.50；

DL———最大颗粒粒径，μm；

Ds———最小颗粒粒径，μm。
本文以Dinger-Funk 方程提供的基于不同分布模数的级配曲线作为理想级配，以几种骨料的混合筛分曲线作为合成级配，研发专用计算机辅助设计方法，使合成级配最趋近理想级配，以获得骨料的最佳配比。

2 研究方法与步骤

2.1原材料和试验仪器

采用激光粒度分析仪，分别测试用于配制自流平砂浆的若干种石英砂的粒径分布，得出 DL和 Ds值。
2.2 确定混合骨料特定粒度

由测出的 DL和 Ds值，对某特定 n 值及设定的混合骨料CPTF 值，可根据 Dinger-Funk 方程计算出对应的粒度 D。
2.3 测试每一级粒度对应的筛余通过率

分别输入以上各级粒度 D 值，激光粒度分析仪联机的计算机可自动输出该级粒度 D 对应通过百分率。

2.4 开发计算骨料优化配比的设计程序

（1）将每种石英砂的每一级通过百分率与其体积百分比相乘并累加，得出混合骨料的合成级配；计算合成级配与理想级配之间的每一级通过百分率之差的平方和，并定义为偏差系数 K；偏差系数越小，合成级配与理想级配越接近。

（2）通过计算机程序的重复循环运算，可得出偏差系数最小的合成级配，该级配即为最佳合成级配，满足该级配的骨料配比为优化配比。

（3）在 0.40~0.50 范围内改变分布模数 n，可得到若干组（一般为 2～5 组）骨料优化配比。

2.5试验验证

将以上优化配比分别进行砂浆试配试验，根据流动度、强度等试验结果，最终确定最佳骨料配比。

3 结果与分析

3.1应用实例

某砂浆企业拟采用 4 种规格的石英砂配制自流平砂浆，但做了大量试验仍找不出这几种石英砂之间的最佳配比。另外，由于自流平砂浆为薄层找平砂浆（厚度仅 6 mm），石英砂的粒径较细，最大粒径小于 2 mm，8～150 μm 的颗粒占 30%以上，常用的筛分析方法难以测试石英砂的颗粒级配。针对以上技术问题，进行自流平砂浆骨料配比的研究与设计。

3.2研究与设计过程

（1）采用 LS13320 激光粒度分析仪，分别测试这 4 种石英砂的粒径分布，根据其中最大、最小粒径，得出混合骨料DL=1822 μm，Ds=2.659 μm。
（2）设定混合骨料 CPTF =100% 、90% 、70% 、60% 、50% 、40%、30%、20%、10%等 9 个通过百分率，以及 n=0.45，根据测出的DL和 Ds值和 Dinger-Funk 方程，可计算出混合骨料 9

个通过百分率所对应的各级特定粒度D。

（3）在激光粒度分析仪联机的计算机中，分别输入以上各级粒度 D 值，计算机可自动输出各级粒度相应的通过百分率（见表 1~表 3）。

（4）在本文开发的骨料优化配比设计程序中，输入以上 4种石英砂的粒度分布，可自动输出最趋近于理想级配的合成级配，以及 4 种石英砂之间的配比。在 0.40~0.50 内改变分布模数 n，可逐一输出优化的合成级配。

本文分别运算出 n=0.40、0.46、0.50 所对应的 3 组合成级配和骨料配比，计算机运算结果分别见表 1~表 3。

表1 n=0.40时 4 种石英砂的粒径分布与骨料优化配比设计

3.3设计运算结果及分析

由表 1~表 3 可知：

（1）随着分布模数逐步提高，趋近于 3 条理想级配曲线（n=0.40、0.46、0.50）的 3 条合成级配曲线的偏差系数 K 值逐步降低（ΣK=974、713、572），说明这 4 种石英砂的粒径总体偏粗，比较适合于配制粒度分布偏粗的合成级配。
（2）将 3 条合成级配的粒度分布与 3 条理想级配的粒度分布逐一分析比对，发现在 256~1822 μm 粒径范围内，合成级配非常接近于理想级配；而在 30 μm、76 μm、146 μm 等 3 个粒度，合成级配与理想级配的偏差较大。
（3）由于 2#石英砂在 30~146 μm 范围的粒径偏粗，造成3条合成级配均在 30 μm、76 μm、146 μm 等 3 个粒度与理想级配偏差较大。如果提高 2#石英砂的细度，应能够获得堆积更紧密的骨料级配。

综上所述，在现有石英砂资源条件下，得到 3 组较为满意的石英砂优化配比，见表 4。