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0 引言
如今，有色涂料在涂料行业中已占据了越来越重要的地位。人们审美观的提高，要求涂料行业能够提供更加丰富的色彩。由于流行色生命周期变化较快，开发后的颜色产品应及时进入生产状态，并对市场作出反应。而颜色产品为达到客户的要求，通常在投料后，要对产品的色彩做出调整。目前调色是涂料行业中比较棘手的问题：调整时间相对比较长，调整次数多，产品常常因性能问题遭到客户抱怨，并因此而丢失商业机会。从事调色的工作人员通常要有非常丰富的工作经验，通过目视的方法来估算调整原料，即使使用辅助设备色差仪，对于调整量也是采用估算的方式。由于每个人的工作经验和判断能力不同，调整时往往出现调整过量或调整不足的问题。目前的调色状况成为有色涂料生产的瓶颈。我们通过对实际生产的历史批次数据做分析后，发现产品颜积比的相对稳定对实际生产具有很重要的意义，而颜积比在实际操作中比较繁琐，计算量大，不便于生产控制。为了在生产中更具有操作性，我们对颜积比计算方法进行简化和演变，提出了颜质比和颜基比的概念。通过实践的证明，颜质比和颜基比的生产应用具有提高生产效率，节省设备资源，节省劳动力成本，对市场反馈及时的特点。颜质比和颜基比的应用较好地解决了目前有色涂料生产的瓶颈问题。文中的原始数据均通过模糊处理的方式，为了更好的便于理解，而将原料名称和配方数据通用化。不涉及任何商业机密，配方中的原料含量及原料名称不代表实际原始配方。
1 分析论述
1.1 原始数据（见表1）
1.2 数据优化及分析
由于配方中的树脂溶液、颜料原始比例成分固定，理想状态下，我们假定各原料成分均为100%的纯原料。甲基异丁基酮在配方中起到稀释的作用，我们在研究过程中将其剔出。原始数据变化见表2：
1.2.1 颜积比通常计算颜积比（PVC: pigment volume concentration）和临界颜积比（CPVC: critical pigment- volume concentration）的方式为：
颜积比的变化会对涂料的性能产生明显的影响。通常颜积比趋向于零时，漆膜的附着力、抗冲击、耐腐蚀等性能变好；颜积比趋向于100 时，漆膜的耐磨擦、硬度等性能变好。因此，一个生产配方在被确认后，在实际生产中应尽量保持原有的PVC 值。涂料生产中产生的调整，实际上是对操作过程中造成的PVC 值波动变化的调整。对某产品来说，理想化状态，PVC应是一个固定值。
1.2.2 实际物料理想化处理实际生产中，由于投料过程中，设备的选择很少直接使用体积工具，一般使用称量质量的工具。生产数据直接体现为质量，单位通常用吨、公斤、克来表示。为了在生产中使用颜积比来监控操作的变化和便于生产调整指导，我们对PVC 公式做一些理想化处理，引进颜质比（PWC：pigment weight concentration） 和颜基比（PBC: pigmentbase concentration）的概念。树脂溶液、颜料由于其成分比例固定，是均一混合相，在生产调整过程中，我们假定其为纯物质，即固含为100%，比重为1。在PBC 中，被选定的基础颜料配方中的数量，我们假定为整体1。经过原料理想化，我们定义PWC 和PBC 分别为：
则样品数据用颜质比表示为表3：
样品的颜质比数据明显比设计配方数据低，但达到了客户要求的标准，由于市场目前价格树脂比颜料廉价，在达到相同效果的情况下，比值越小，经济效益越高。通过对颜质比的比较，可以得到更好的设计配方。颜料与树脂的比值可以指导整体配方的平衡。但实际涂料生产中，很少有颜色产品投料后不经过调整就达到色差要求。
2 共轭颜色在配方中的确认程序和方法
对于涂料的颜色，通常采用减色法调整。配方设计时，存在相对共轭的颜色原料。我们将研究对象按照颜色共轭进行分类。根据孟塞尔色谱理论中的颜色车轮（见图1）做最基本的分类，然后根据实际配方的颜色组成，确认主要共轭颜色。
按照色差黑白值共轭物料分类：主要使L 值升高的颜料为白色珠光粉；主要使L 值降低的颜料为黑色颜料浆、紫色颜料浆。
3 数据分析及调整
取白色珠光粉为基数颜料，将表3 数据简化为表4。通过数据对比，我们可以发现非基数颜料总量与基数颜料的比值应是一个固定值。图2 显示，在颜基比趋向于定值时，总色差评估值趋向于零；反之，总色差评估值都会偏离零值而趋向于无穷大正值。使色相变差，背离我们的需求目标。这样，我们可基本确定一个差为零的参考颜基比：黑色颜料浆∶白色珠光粉∶天蓝颜料浆∶紫色颜料≈13.25∶1.00∶0.49∶0.53；非基颜料总量∶基料颜料总量≈14.27∶1.00。
由此可见，样品1 明显非基颜料总量不足，造成颜色偏差较大，而样品3 则是非基颜料过量导致颜色偏差较大。对于样品1 的调整，我们应适当添加黑色颜料浆，从而提高黄色相，降低白色相；对样品3 应适当增加白色珠光粉来改变颜基比值并将其他物料比平衡。如样品3 重新调整方法：假定需要调整的颜料白色珠光粉基数为σ，则：
原样品的白色珠光粉含量为0.6,则：
白色珠光粉调整量=0.1283×0.6≈0.077
由于基数颜料原料量的变化，需要对配方中的其他原料进行平衡，重新计算颜基比（如表5）。
这时我们发现，天蓝颜料浆的过量是导致非基颜料过量的根本原因，我们对颜基比重新平衡，样品3 的调整量见表6：
对理论计算进行验证，色差结果为：Delt L=0.02，Delt a=- 0.01，Delt b=0.02，Delt E=0.017。结果较好地与理论值匹配，说明该方法具有可实际操作性。
4 微积分在调整中的应用
在该方法中，存在比较困难的问题是零差值的颜基比，为了解决这个问题，我们引进数学微积分的概念。由于色差仪的检测原理是检测光波（见图3），虽然某产品的整体色谱为非直线型，我们将色谱波段进行微分处理，即认为：在很小的波动范围内，某颜料对色谱的影响贡献为线性：
图3 检测光波
ΔL=kΔm；
ΔL:色差的某一特征值调整前后的差值；
Δm：某颜料调整前后的质量差值；
K：线性系数。
如：我们考察黑色颜料浆对Delt L 线性影响：
K=ΔL/Δm=（0.02- 0.1）/（9.134- 8.746）=- 0.206 2
将样品1 的Delt L 值只用黑色颜料浆调整为零所需的质量为：
Δm1=ΔL1/k=（0- 0.1）/（- 0.2062）=0.485
以新的黑色颜料浆对颜料基数重新核算，并对其他色差值进行复核，看是否其他值也趋向于零，若差异较大，在此基础上，继续使用微分的方法对差异较大的色差进行核算，直到所有的色差数值趋向于零为止。该方法虽然在使用初期计算比较繁琐，但只要确定后，对以后的调整具有很大的便利，若再生产该产品，该步骤可省略而直接参考原来的PWC 和PBC 即可。或使用微分与估算相结合的方法，对比样品1 和样品2，发现天蓝颜料浆减少0.13，Delt b 上升0.05，因此我们取样品2的调整值，作为参考颜基比。或使用生产中结果相对较好的数据，作为参考颜基比，也可以达到较好的结果，从而避免参考颜基比计算的繁琐。
黑色颜料浆=13.16+（0- 0.02）/（- 0.2062）=13.257
天蓝颜料浆=0.53- 0.13=0.40
即估算比为：
黑色颜料浆∶白色珠光粉∶天蓝颜料浆∶紫色颜料≈13.257∶1.00∶0.40∶0.53
依照估算值配比调整，我们也得到较好的结果：Delt L=- 0.02，Delt a=0.02，Delt b=0.02，Delt E=0.02。
5 颜质比和颜基比在生产应用前后对生产的影响对比
选用相同的生产设备和人员，对产品进行试验性对比（见表7），对比发现，使用PWC 和PBC 后，节省了调整时间，提高了产品性能的稳定性，减少了生产能量损耗。若200 kg/ 批次，年生产100 000 kg,主要搅拌设备功率为10 kw，则平均年可节约用电17 500 kw。节能效果非常明显。
表7 产品试验对比
6 结论
经过对颜积比的定义延伸，简化了过程计算的繁琐，提供了简洁的数学工具：颜基比和色谱线性微分法。在实际生产中更具有指导意义。根据指导，可以节省调整次数，缩短调整周期，减少不合格品出现的频率，不仅提高生产效率，降低生产劳动成本，降低动力损耗，提高设备使用寿命，还达到了目前环保要求及节能减排的目的。■
